5 de abril de 2021

María del Pilar Menoyo Díaz
Barcelona (España)
Comunidad de Educadores de la Red Iberoamericana de Docentes.
Un microrrelato es una historia mínima que no necesita más que unas pocas líneas para ser contada, y si se utiliza en formato de tuit constará de un máximo de 280 caracteres. A continuación exponemos una propuesta didáctica para guiar la elaboración de microrrelatos matemáticos en los que necesariamente se tienen que utilizar conceptos matemáticos que acompañen como texto a una fotografía, ya sea según el origen de la captura, espontánea o preparada, inédita o utilizada, aunque siempre se potenciará aquella inédita y espontánea que realiza el alumnado. Es una propuesta de las de suelo bajo y techo alto ya que según los conocimientos matemáticos del alumnado podrá ver en la fotografía aspectos de más o menos nivel, siendo más concretos o más abstractos, pudiéndose acompañar también de un bagaje interdisciplinar en su contenido.

Visualizar la realidad desde la mirada matemática

Las matemáticas están constituidas por un conjunto de conocimientos mediante los cuales los seres humanos interpretan aspectos de la realidad y resuelven problemas de la vida cotidiana. Cada uno de sus conocimientos se expresan mediante un conjunto de símbolos con los que se establecen relaciones y operaciones, que adquieren significado; de esta forma aprender matemáticas significa aprender a pensar, hablar y escribir un lenguaje matemático.

Visualizar, o visibilizar, es hacer visible, hacer materialmente perceptible la acción y los efectos de un fenómeno, formar en la mente una imagen visual de un concepto abstracto, imaginar con rasgos visibles algo que no se tiene a la vista, representar mediante imágenes ópticas fenómenos de otro carácter. Así pues, según todas estas acepciones del vocablo esta es una actividad frecuente en el que hacer matemático

De los concursos de microrrelatos matemáticos y de fotografía matemática al microrrelato matemático en un tuit a través de la fotografía

A continuación, mostraremos una breve visión de los concursos de microrrelatos matemáticos donde se busca seguir una métrica de una constante matemática, la fotografía matemática donde se busca un título o slogan matemático relacionada con la fotografía y de la poesía matemática donde a lo largo de la historia poetas ilustres han utilizado el lenguaje de las matemáticas igual que matemáticos ilustres han utilizado el lenguaje de la poesía en sus producciones. Este recorrido es para poder definir lo que entendemos por microrrelato matemático en un tuit como una estrategia didáctica en donde se trata de escribir en prosa conceptos matemáticos tal como lo hace la poesía en verso, yendo más allá de lo que lo hace la fotografía matemática ya que no se limita a poner un título y utilizando el concepto de microrrelato para definirlo ya que de eso se trata, de elaborar un texto en formato reducido utilizando palabras propias de las matemáticas.

II Congreso Iberoamericano de Docentes. Docentes frente a la pandemia

Cuando hablamos de microrrelato matemático en un tuit, no nos referimos a la idea de los concursos de microrrelatos matemáticos consistentes en inicio en elaborar un relato con 20 palabras como máximo, de manera que el número de letras de cada palabra sea la cifra correspondiente del número pi. Es decir, se deben utilizar como máximo las 20 primeras cifras del número pi -eliminando sus ceros: 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4-, para elaborar un relato de temática libre, que debe comenzar por la primera cifra de pi y respetar el orden de los dígitos hasta la última palabra del relato.

Un ejemplo sería: «Oía a Sara y Julia conversar de camino hacia sus casas. Mientras observaba entendí, conmovida, que al fin lograban amar» de María Alonso López ganadora del I concurso de microrrelatos matemáticos organizado por la Universidad de Alicante desde 2009 https://web.ua.es/es/dimates/concurso-de-microrrelatos-matematicos.html y como recogía en su twitter Julio Mulero impulsor de este concurso https://twitter.com/juliomulero/status/1002917463590424576

El objetivo principal de este concurso era, y sigue siendo, el acercamiento de dos mundos que se consideran tradicionalmente alejados: ciencias y letras, por medio de la divulgación y el fomento de la lectura como generador de conocimiento. La creación de estos pequeños textos literarios aparentemente tan sencillos supone todo un problema por resolver, un problema como los que podemos proponer en nuestras clases de matemáticas o de lengua y el número π ha sido el nexo de unión de estos dos ámbitos y, por tanto, el protagonista de este concurso a lo largo de las siete primeras ediciones dando paso al número e a partir de la edición celebrada en 2016.

Las matemáticas se pueden encontrar en cualquier parte y se puede emplear para explicar muchos aspectos de nuestra vida diaria. Nos pasamos la vida rodeados de elementos que se han construido o realizado gracias a esta ciencia. El mundo está compuesto por líneas, curvas, puntos, formas geométricas ya sea en obras realizadas por las personas, como en la naturaleza en forma de columnas de basalto, espirales en los caparazones de los moluscos o fractales en las ramas y hojas de los árboles, por lo tanto al realizar una fotografía podemos obtener imágenes en las que pueden aparecer conceptos como simetría, proporción áurea, perspectiva, ángulos, fracciones, etc.

La fotografía matemática fomenta la capacidad de observación del alumnado pues le obliga a reflexionar sobre aspectos matemáticos de todo lo que le rodea y además estimula su creatividad.

Una imagen pertenece a la fotografía matemática cuando su contenido tiene que ver, de forma evidente, con algún aspecto matemático. Esto es, si se aprecia claramente el elemento matemático. Bien puede ser aritmética, geometría, numeración, divisibilidad, una serie, un teorema, simetrías, giros, mosaicos y que darán título a la fotografía en el caso de participar en concursos dedicados a la fotografía matemática.

El I concurso de Fotografía Matemática tuvo lugar durante el curso 1987-88 organizado por Evaristo González González en su centro CP Sierra Nevada de Granada cuya experiencia quedó recogida un año después en la revista SUMA n. 2.

En cuanto a la relación entre poesía y matemática, empecemos haciendo referencia a Johann Wolfgang von Goethe (1749-1832) quien dijo que «El matemático no es perfecto sino cuando siente la belleza de la verdad» y a Karl Weierstrass (1815-1897) que escribía: «Un matemático que no tenga también algo de poeta no será nunca un matemático completo».

Y el matemático David Eugene Smith (1860-1944) escribió “La matemática es generalmente considerada en las antípodas de la poesía, no cabe duda. Sin embargo, la matemática y la poesía tienen una estrecha relación de parentesco, porque ambas son hijas de la imaginación. La poesía es creación, ficción, y la matemática ha sido definida por uno de sus admiradores como la más sublime de las ficciones.”

Esa estrecha relación la mostró Gonzalo Sánchez Vázquez fundador de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales", (1917-1996) con su poema “Matemática y Poesía”:

Vais paralelos siempre lenguaje y geometría,
pues en el habla se esconden las elipses,
en los libros sagrados se habla por parábolas.
Números y formas, imágenes y ritmos,
orden y luz en versos y en teoremas,
con un toque supremo de armonía,
estáis juntas en la memoria de los tiempos,
juntas estáis matemática y poesía.

Ahora bien, nosotros no proponemos ni un microrrelato matemático siguiendo la serie numérica que corresponde a una determinada constante matemática, ni queremos que ante una fotografía asignen un título o eslogan con connotaciones matemáticas, proponemos un microrrelato matemático en el contexto de mirar y ver la realidad que nos rodea con los ojos de una mirada matemática plasmada a través de una fotografía que nos sugiere una descripción de lo que vemos elaborando un texto con contenidos matemáticos y utilizando un hilo conductor para describir la fotografía. En la descripción pueden incorporarse frases hechas e información histórica del lugar o aspecto fotografíado pero siempre como metáfora e información complementaria de conceptos matemáticos. Y el contenido del texto no puede superar los 280 caracteres permitidos en un tuit.

Así pues, va más allá de lo que entendemos por fotografía matemática ya que su contenido tiene que ver, de forma clara y evidente, con algún aspecto de las matemáticas, es decir son imágenes que tratan de reflejar de una manera lo más directa posible algún concepto matemático y que darán título a la fotografía, puesto que tienen que contar una historia cuyo contenido utiliza conceptos matemáticos sin seguir una métrica de número de letras en las palabras del texto.

Propuesta didáctica para educar la mirada matemática a través del microrrelato que sugiere una fotografía

Es una actividad inclusiva, de las llamadas de suelo bajo y techo alto ya que el alumnado de cualquier nivel podrá ver en una imagen aspectos relacionados con las matemáticas propias según su bagaje y competencia.

La fotografía podrá ser según el origen de la captura, espontánea o preparada, inédita o utilizada, aunque siempre se potenciará aquella inédita y espontánea que realiza el alumnado, aunque no será excluyente el hecho de utilizar una fotografía proporcionada o sugerida por el profesorado.

La actividad se presenta al alumnado de la manera siguiente:

  • Una introducción sobre lo que es un microrrelato matemático y lo que tienen que hacer.
  • Una guía en la que a partir de una fotografía dada se les focaliza la mirada en elementos que figuran en la imagen y se les invita a relacionarlos con conceptos matemáticos.
  • Una vez relacionados se les hace pensar en qué historia quieren contar utilizando en todo o en parte los conceptos matemáticos con los que los han relacionado.
  • Se les da la opción de incorporar textos de autores con autoría referenciada o también la posibilidad de incorporar elementos de la historia del lugar fotografiado, pero siempre como complemento de un texto inédito escrito por el alumnado.
  • Se les indica que las normas para elaborar el texto pasan por no sobrepasar 280 caracteres y si ponen emoticonos y/o hashtags deberán reajustar el texto utilizando abreviaturas

La actividad finaliza cuando se hayan compartido las fotografías y se haya hecho una evaluación de responsabilidad compartida, es decir partiendo de su propia autoevaluación y de la evaluación mutua o entre iguales.

Los criterios de evaluación siempre es conveniente diseñarlos según consenso entre profesorado y alumnado (Menoyo-Díaz, M del P, 2020) pero puede ser un modelo a tener presente la valoración de la historia y la valoración de la fotografía:

En cuanto a la historia que cuenta:

  • Identifica o hace referencia a algún elemento matemático.
  • Señala alguna característica o propiedad de elementos matemáticos correctamente.
  • El texto no tiene faltas ortográficas, tiene gracia e incluye una argumentación implícita con un juego de palabras, conexión insólita o juega con la percepción visual.

En cuanto a la fotografía realizada por el alumnado:

  • Desenfocada o descentrada, con escasa luz y nitidez.
  • Permite apreciar objetos o aspectos relacionados con conceptos matemáticos.
  • Equilibrada: Centrada, enfocada, nítida, buena luz y riqueza cromática y aprovechando el momento oportuno.

 


Figura 1. Ejemplo guía para elaborar un microrrelato matemático en formato tuit a partir de una fotografía

A continuación la actividad diseñada tal como la recibe el alumnado.

Se trata de a partir de una fotografía, elaborar un Microrrelato Matemático, que ¿qué es un relato matemático?, pues es un relato donde se utilizan palabras que corresponden a conceptos matemáticos, como por ejemplo: simetría, ángulo, recta, polígono, medida, capacidad, magnitud, circunferencia, esfera .... y que tengan que ver con la fotografía en cuestión. ¿Qué todavía no lo tienes claro? No te preocupes un ejemplo vale más que mil palabras, así que aquí tenéis unos cuantos:

Para hacer el microrrelato de esta fotografía 1 yo me fijé en estos elementos relacionados con las matemáticas:

¿Qué veo? Se les muestra una fotografía, por ejemplo en la que figura:

• Una palmera
• El mar y el cielo
• Farolas distribuidos de diferentes maneras
• En la calzada la separación entre dos carriles
• La barandilla de un puente
• Una red metálica
• La silueta de personas
• Unos árboles

De lo que veo, ¿qué puedo relacionar con conceptos matemáticos?

• Palmera = Sus hojas parecen radios de una circunferencia
• Mar y cielo = Se ve una línea que los separa, es el horizonte
• Farolas = En unos, las luces están cruzadas y en otros están perpendiculares al palo y opuestos entre sí.
• La separación entre los dos carriles = Sabemos que los carriles que marcan la dirección y los dos sentidos de circulación, aunque no habían dibujado las flechas, son paralelas pero visualmente van a parar a un punto de fuga y la línea que separa los carriles, en este caso es discontinua
• La barandilla de un puente = Parece un arco de circunferencia
• La red metálica = La red es un entramado que está fijo por unos palos paralelos entre sí
• La silueta de personas = Tienen una altura concreta y son proporcionales a otros referentes, elementos que sirven de comparación
• Unos árboles = Lo puedo relacionar con diagrama de árbol.

¿Cuántos caracteres he de escribir ?( Se les avisa que no es lo mismo caracteres que palabras)
• 280 caracteres

¿Qué historia quiero contar?
• Que iba paseando hacia el mar y me gustaba lo que veía ante mí

¿Cómo quiero presentar el texto?
 • En formato tuit para la red social Twuitter

¿Quiero poner emoticono y otros elementos?
 • Sí

¿En qué idioma quiero escribir?
 • Español

¿Qué voy a escribir?
Esa línea discontinua me marcaba la dirección de mi paseo sin guía de una flecha que me marcara el sentido para ver el mar, entre focos cruzados, opuestos; entre paralelas tejidas y ante la línea del horizonte atravesada por un arco cual cupido

¿Cómo queda finalmente en formato tuit?
Con emoticonos y con hashtag y revisando el texto teniendo que poner abraviaturas para mantener los 280 caracteres (Ver el tuit aquí)

También puedes incorporar parte de un texto escrito por otros mientras diga quien lo escribió y esté bien integrado a su escrito, (Ver tuit aquí) O incluso puede hacer referencia a la historia del lugar fotografiado, (Ver tuit aquí)

Valoración de la actividad

La fotografía es un medio didáctico que permite al alumnado establecer conexiones entre la cotidianidad y las matemáticas por lo que es un mediador instrumental de aprendizaje.

Cuando se les propone al alumnado utilizar fotografías hechas por ellos o proporcionadas por el profesorado para elaborar un microrrelato se pretende que registren de su entorno situaciones que estén relacionadas con conceptos matemáticos, para que con base a su bagaje inicial interprete, relacione, establezca propiedades y patrones y use lenguaje formal propio de las matemáticas para describir aquello que ve o sugiere la fotografía, aunque puede utilizar también otro tipo de lenguaje para fortalecer el mensaje lo ya sea de manera explícita o metafórica.

Con esta propuesta didáctica se pretende y se consigue:

  • Presentar las matemáticas como una unidad en relación con la vida natural y social.
  • Cuidar que la expresión del alumno sea traducción fiel de su pensamiento siendo capaz de analizar lo que ve y sintetizar lo que conoce y siente al verlo, mostrando competencia comunicativa y competencia matemática.
  • Fomentar la creatividad del alumnado y el gusto por la belleza que les rodea desde una mirada matemática de la realidad.
  • Procurar a todo alumno éxitos que eviten su desaliento, al ser una propuesta de las llamadas de suelo bajo y techo alto y por lo tanto es un actividad de tipo inclusivo donde todo el alumnado está preparado para una situación exitosa.
  • Fomentar la evaluación de responsabilidad compartida siendo capaces de autoevaluarse y evaluar las diferentes producciones en base a unos criterios de evaluación consensuados.

Bibliografía

González, E. (1989) Fotografía y Matemáticas Revista SUMA n. 2 pp 44-46
Menoyo-Díaz, M. del P. (2020) Disseny de barrets geomètrics: Proposta de treball i avaluació cooperativa en Actes del II Congrés CTEM de la comunitat valenciana celebrado en 2018, pp 341-360


1El alumnado dispone de una fotografía, en este caso la fotografía fue realizada por mí y consta en mi cuenta de twuitter https://twitter.com/Zafrainvestiga/status/1351496047957331968?s=20