30 de septiembre de 2020

María del Pilar Menoyo Díaz. Barcelona (España)
Comunidad de Educadores de la Red Iberoamericana de Docentes.
El foro virtual es un canal de comunicación que permite a cada usuario suscrito, la posibilidad de expresar sus ideas o comentarios de manera pública, favoreciendo un aprendizaje colectivo a partir de interacciones e intercambios escritos. Escribir es una actividad que se considera básica en cualquier situación de aprendizaje, ya que, como el hablar, conforma la actividad social de comunicación que es necesaria para enseñar y aprender. Presentamos una propuesta didáctica para fomentar la competencia emocional y matemática mediante la utilización de foros virtuales; una herramienta pedagógica para una educación híbrida.

El aula: Un espacio para compartir

La construcción de conocimientos en el aula es un hecho social y contextual que toma forma en las diferentes estructuras de la actividad, ya sean, debates, explicaciones, trabajos en grupo, puestas en común, etc, y como en toda actividad social, el lenguaje es imprescindible para comunicar y compartir objetivos y experiencias a la vez que actúa como regulador, ya que puede dirigir, guiar, acompañar la acción; ayudar a explicitar y hacer consciente el proceso y puede servir para analizarlo y valorarlo.

En el aula, ya sea física o virtual, se habla y se escribe, es un espacio en el que se elabora conocimiento compartido y esto está fuertemente relacionado con un ambiente socioemocional positivo que dependerá de:

  • El tipo de vínculo entre el docente y el alumno.
  • El tipo de vínculo entre los alumnos.
  • El clima que emerge de esta doble vinculación.

El aspecto más importante es este vínculo, ya que se trata de la conexión entre la competencia (del docente) por la que el otro (el alumnado) siente que es visto, escuchado y aceptado, sin juicio ni crítica, es decir, se siente que es, que cuentan con él/ella. En la conexión debe haber confianza y seguridad, para que haya un buen clima, ya que son emociones que hacen posible el aprendizaje.

En este momento de cambio digital educativo motivado por la irrupción en nuestra vidas de la Covid_19, las aulas virtuales pasan a ser una necesidad como apoyo a las clases presenciales, o según las circunstancias, serán las únicas para relacionarse con el alumnado y entre el alumnado; sea como sea, el aula; virtual o física, tiene que ser una comunidad de aprendizaje cooperativo (Menoyo 2020).

Las plataformas colaborativas, como es el caso de moodle, permiten utilizar diferentes herramientas, una de ellas es el foro, siendo un canal de comunicación de interacción e intercambio de conocimiento entre el alumnado.

Los foros virtuales: Una herramienta para fomentar la competencia comunicativa y emocional del alumnado

Las posibilidades comunicativas para la creación de situaciones de interacción, hacen que los foros tengan grandes potencialidades para el aprendizaje y sean espacios idóneos dentro de las propuestas virtuales. Se trata de aprender a conversar con la escritura y aprender de la conversación escrita.

Los foros virtuales promueven la participación del alumnado sin distinción, facilitan la socialización del grupo, generan aprendizaje a través de las aportaciones de los estudiantes y se llevan a cabo de forma asincrónica, permitiendo así, que la comunicación se dé en los espacios de tiempo que mejor se adapte a cada estudiante y pueda así elaborar un texto escrito producto de una reflexión.

Así pues, fomenta y desarrolla la competencia comunicativa del alumnado al tener que elaborar textos de diversa índole, utilizando, según los casos, las habilidades cognitivolingüísticas de: Narrar. Resumir. Describir. Definir. Explicar. Argumentar. Justificar ..Y aplicando el lenguaje propio de las matemáticas asociado a: Representar. Comparar. Demostrar. Cuantificar. Calcular. Utilizar...

En los foros se vierten y se comparten emociones, ya sea ante una propuesta académica, ya sea por un hecho personal que se ha dado o no, en el aula presencial, y pueden ser intencionadas en respuesta a algo que las ha desencadenado, ya sea un hecho interno (pensamiento) o un hecho externo (procedente del exterior).

Desde una perspectiva sociocognitiva, la emoción se la vincula por sus efectos, con el aprendizaje dado su carácter motivador, orientador, promotor y sostenimiento de cambios. Además, la emoción es fundamental en la toma de decisiones, tan útil, entre otras cosas, para la resolución de problemas.

Propuesta didáctica para fomentar la competencia emocional y matemática mediante la utilización de foros en Secundaria

La primera vez que utilicé como estrategia didáctica el recurso, foro, fue el curso 2006-07 con alumnado de 2º de ESO en el marco de la clase de matemáticas. La plataforma colaborativa era School+ y a partir del curso 2007-08, el instituto optó por moodle, plataforma que continúa vigente.

La utilización del foro en un primer momento lo utilicé como tablón de anuncios y agenda, seguimiento de la recuperaciones y, de manera especial, para participar en dos foros: uno que podríamos llamar de ruegos y preguntas (dudas) sobre aspectos que no hubieran quedado correctamente entendidos en la clase presencial y otro, en el que se planteaba al alumnado un reto matemático, para cuya resolución no habría tenido la explicación correspondiente en clase, pero que podría llegar a solucionar a partir de preguntas, propuestas, dudas, consultas, etc, teniendo presente que cada intervención, estuviera o no de acuerdo con lo indicado por cualquier estudiante, tenía que conllevar una justificación del acuerdo o desacuerdo además de intentar establecer otros caminos de resolución (Menoyo, 2008).

Con el tiempo, fuí incorporando nuevas propuestas de foro y extendiéndolo a todos los cursos a los que impartía clase, con la particularidad que los grupos del mismo nivel participaban de la misma aula virtual, así se conseguía la intercomunicación entre alumnado de clases diferentes y las producciones adquirían una mayor riqueza que si únicamente pudiera participar un grupo clase. La gestión de cada uno de los foros consistía en abrir yo el foro y luego todo el alumnado sin excepción podía participar en él o incluso proponerlo.

Los foros a los que nos referimos como propuesta didáctica, los podemos clasificar en:

  • Foros emocionales donde se habla de matemáticas: De libros con trasfondo matemático, poesía matemática, arte y matemáticas, noticias, vídeos y películas relacionadas con las matemáticas, además de un foro de buenos deseos.
  • Foros de competencia matemática donde se habla matemáticas: De dudas, donde se plantean retos matemáticos, se proponen preguntas para que consten en una prueba sumativa, se comparten criterios de evaluación, se deja constancia del diario de clase y se comparten investigaciones y proyectos que el alumnado, en grupo cooperativo ha realizado sobre temas de su interés, por ejemplo, el diseño de sombreros geométricos (Menoyo, 2018) o estudios de opinión sobre un tema elegido por el alumnado.

Cada foro supone unos requisitos generales:

  • Dar la bienvenida a los estudiantes para que participen.
  • Facilitar la creación de grupos de trabajo.
  • Incitar a los estudiantes para que amplíen y desarrollen los argumentos presentados por sus compañeros.
  • Integrar y conducir las intervenciones, sintetizando, reconstruyendo y desarrollando los temas que vayan surgiendo.
  • Animar y estimular la participación.
  • Facilitar la creación de un entorno social positivo.

A continuación, ejemplos del contenido de foros emocionales, en los que se habla de matemáticas:

Situación: Comentarios sobre la presentación “Enseñar a pensar” en la que se mostraba la anécdota verídica entre Ernest Ruherford y Niels Bohr ante un examen propuesto a este último.

Objetivo: que el alumnado pudiera ser consciente de que la resolución de un problema puede tener diferentes caminos y respuestas según cómo se haya formulado la pregunta y según la carga conceptual que posean para aplicar un procedimiento u otro en su resolución.

Vaya… Me he quedado de piedra con esta presentación. Es increíble… Ese alumno era muy inteligente, por lo que he visto. Seguramente su profesor se sintió muy orgulloso de que uno de sus alumnos se convirtiera finalmente en un físico famoso, importante e inteligente. Pero yo creo que no solo se sintió orgulloso de lo que llegó a ser, sino de CÓMO llegó a alcanzar esa medalla, cómo llegó a adquirir todos esos conocimientos… Todo esto fue gracias a sus profesores, que le enseñaron a pensar.
P.D: ¡¡Muy interesante!! ¡Me ha encantado! Mireia.

Estoy de acuerdo, Mireia, cada éxito de un alumno es una gran satisfacción, no únicamente para la persona y para su familia y amigos, sino también para sus profesores. Por otra parte, es muy difícil enseñar a pensar. Vosotros (sepamos los profesores/as enseñaros a pensar o no) pensad siempre, valorad, criticad, proponed…, y esto únicamente se puede hacer si se tienen conocimientos y oportunidades para aplicarlos. Buenas noches y un abrazo. Mapi. (así es el nombre como se me identifica)

Ya que existen muchos estilos de pensamiento en el mundo, lo ideal es que los profesores sepan entenderlos todos y cultivarlos: el de la presentación era un crack en esto. Sofia.

Situación: Las dudas del foro pueden ser originadas por el uso de la tecnología en sí (cómo subir una foto, un vídeo..) y que generan foros emocionales, o dudas del contenido de la materia y generan foros de competencia matemática. A continuación, un ejemplo de textos elaborados por alumnado de 1º de ESO del curso 2011-12 ante la duda del foro como mediación tecnológica:

Hola, tengo una pregunta: Cuando tú envías los datos no te pone para enviar la foto. CÓMO SE HACE????. Si alguien lo sabe, por favor contestarme. Gracias. Marta

Yo tengo la misma duda que Marta, si la envías, te sale un lugar para adjuntar el archivo, pero lo tenemos que enviar por separado?? Oriol

Lo que tenéis que hacer es una vez hayáis entrado en moodle, vas a donde pone Matemáticas 1º Mapi (arriba a la izquierda) entonces te saldrá fotografía matemática,aprietas allá y te saldrá lo que es una fotografía matemática etc. y tú aprietas al número 2 y entonces donde pone archivo de la fotografía aprietas y a continuación te sale cómo la tienes que enviar..entonces abajo te sale, cuelga un fichero y también pone navega, entonces aprietas en navega y buscas la foto que quieras presentar.
Eso es lo que he hecho yo (supongo que lo he hecho bien, porque ya veo que está colgada).
Espero haber ayudado. Joel

A ver, cuando tú entras a 2 después hay dos apartados, el del archivo de fotografía (máximo 10mb) y el de mis datos. Joel, tú dices que has ido al archivo de la foto...y eso sí que lo entiendo, pero si tú vas a datos nada más sale poner tus datos, no la foto.
LO QUE YO NO ENTIENDO ES QUE SI TIENES QUE IR A DATOS O AL ARCHIVO DE LA FOTO...O TIENES QUE IR A LOS DOS PORQUE SI NADA MÁS VAS A DATOS..ENTONCES NO PUEDES ENVIAR LA FOTO. EN CAMBIO SI VAS A ARCHIVO..NO PUEDES PONER TUS DATOS (que en teoría los tienes que poner)
AHORA ENTIENDES MI DUDA??? Mariona.

Yo fui a archivo de la foto... y no puse nada de datos, porque en teoría tú te inscribes y ya salen tus datos de moodle (creo). Espero que te vaya bien. Joel

MUCHAAAAASSS GRACIASSSSS Mariona

Ante todo, gracias Joel por tu ayuda y gracias por tener paciencia y buscar otras maneras de explicar para que todos lo entiendan.
Segundo, procurad ser respetuosos utilizando el lenguaje evitando «hablar a gritos con las mayúsculas» y paciencia en obtener las respuestas, porque seguro que alguien os dará la respuesta a vuestras dudas.
Tercero, si a alguien no le queda aún claro cómo subir la fotografía, mañana lo comentamos en clase. Mapi

Situación: Intervención en el foro de los «letraleídos» por parte de alumnado de 3º de ESO en el curso 2016-17. La importancia de este foro es fomentar a la lectura de ámbito matemático y que sea el propio alumnado el que a partir de su experiencia lectora motive al resto a leer.

A mí, el curioso incidente del caso de media noche ¡me encantó! Aprendí mucho sobre matemáticas, y también sobre el autismo, estuvo muy bien. Para recomendar yo también algún libro, propongo estos:
1. El teorema del loro, que hace un repaso de la historia de las matemáticas. Es una novela bastante entretenida y con un fin divulgativo de las mates.
2. El diablo de los números: Trata sobre un pequeño «diablo de los números» que durante 12 noches explica conceptos matemáticos a un niño. Habla de raíces cuadradas, la serie de Fibonacci, los números irracionales, los números triangulares y la geometría euclidiana entre otras cosas.
3. El tio Petros y la conjetura de Goldbach: Trata sobre como un chico que quiere encontrar su pasión, se acerca a su tío, un prodigio de las matemáticas que no se relaciona socialmente, que lleva toda la vida intentando resolver la conjetura. El libro está muy bien, especialmente porque esta conjetura es superinteresante y el libro está muy bien.
4. Una breve historia de casi todo: Es un libro de divulgación científica, no es una novela pero está superbien explicado para el público en general.
5. La evolución de Calpurnia Tate y el curioso mundo de Calpurnia Tate, explica la historia de una nena de 12 años que vive en Texas durante el final del siglo XIX, que no se resigna a tener como únicas habilidades, la costura y la cocina para ser presentada en sociedad a los 18 años, y se adentra en el mundo de la ciencia al lado de su abuelo.
Duna

A continuación, ejemplos del contenido de foros de competencia matemática:

Situación: Textos elaborados por alumnado de 2º de ESO el curso 2006-07, cuando propuse por primera vez un reto a partir de una pregunta cerrada (a medida que el alumnado y yo teníamos más experiencia, los retos partieron de preguntas abiertas sin solución única y sin un camino de resolución único, por ejemplo, ¿qué harías para poner una lámpara en el centro de una habitación triangular? (Menoyo 2008)

La dificultad del primer reto radicaba en la comprensión del concepto consecutivos y que la pregunta era únicamente saber el mayor de ellos, no los 5:

A ver qué decís (Como siempre justificando la respuesta. No se admitirán respuestas numéricas sin más, tenéis que argumentar y justificar si estáis o no de acuerdo, aportando nuevos punto de vista o reafirmando lo que otros han dicho . Aquí tenéis el primer reto: “La suma de cinco números consecutivos es 2005. ¿Cuál es el mayor de estos números?
Ánimo. Mapi

Los primeros en contestar fueron dos alumnos que lo habían intentado resolver en la hora del recreo en el aula de informática (por aquel entonces, no todo el alumnado disponía de ordenador personal, y si lo tenían, no todos tenían conexión a internet en su casa).

Norma n.º 1. Para realizar los ejercicios: leer bien el enunciado y entenderlo.
El miércoles 10 de enero, Miquel y yo (Sergio) fuimos al aula de informática para resolver el primer “reto”
1º Lógicamente, metimos la pata, dividimos 2005:5 =401 ¿401? no tenía sentido.
Empezamos de nuevo. No sabíamos por qué ponía “consecutivos” y si sin esto tenía el mismo sentido...o no.
Fue entoces cuando no dimos cuenta de que se refería a sumarlos gráficamente, es decir, 2+0+0+5 =2005 de manera que la respuesta al primer reto es 5
Miquel y Sergio

Ante esta respuesta errónea desde el punto de vista matemático, compartían con el resto de la clase aspectos importantes y con un lenguaje comprensible, de igual a igual:

  • Como primer punto, indicaban la necesidad de leer y entender lo que se lee.
  • La importancia de volver a empezar, cuando se detectan errores.
  • Detectaron la dificultad semántica del significado en el contexto de números consecutivos.

Sin tiempo para responderles; otra compañera compartía este nuevo espacio de comunicación y aprendizaje:

Primero de todo se tiene que dividir 2005 entre 5, que da 401, entonces tenemos que hacer la siguiente suma:
403+402+401+400+399 = 2005
401 es la quinta parte de 2005, por lo tanto, tomemos los dos posteriores y los dos anteriores y los sumamos todos para comprobarlo y vemos que es correcto
Mireia

Como han dicho, Miquel y Sergio, lo primero que hay que hacer es leer bien el enunciado. Mireia, ¿Estás segura que contestas a la pregunta formulada, o por el contrario resuelves y no respondes? Gracias por participar. Mapi
A continuación, otra alumna participó de la manera siguiente:

Tenemos que dividir 2005 entre 5 porque necesitamos 5 números como resultados.
A mí, como a Mireia el resultado de dividir 2005 entre 5 me da 401, pero yo explicaré un poco más.
Cualquiera podría decir, pues ponemos 401+402+403+404+405, pero esto daría 2015 y nosotros queremos que dé 2005.
Pero si ponemos los anteriores y los posteriores, la cosa qeudará así: 403+402+401+400+399 = 2005 y efectivamente da 2005.
La respuesta al problema es 403, porque es el número más grande, es el mayor
Ariadna

Hola Ariadna, está muy bien dar tu respuesta haciendo referencia a la respuesta de otro compañero/a (en este caso a Mireia) y aportando una nueva explicación. En cuanto a decirte si es correcto o no, recuerda que la solución la tendréis este fin de semana y a continuación os indicaré un nuevo reto.
Pensad qué pasaría si la suma no fuera divisible por la cantidad de números que tenemos que sumar, por ejemplo, si me pidieran: La suma de 4 números enteros consecutivos es 486 y me pidieran el valor del número mayor...
Pensad si el lenguaje algebraico os puede ayudar a encontrar otros caminos de resolución.
¡Estamos esperando nuevas aportaciones para poder aprender! Mapi

Si el contenido del foro se quiere analizar cualitativamente, lo primero que deberemos hacer será determinar unas categorías, fijar unos indicadores y definir lo que queremos valorar, a partir de ahí, si el profesorado quiere, puede establecer una equivalencia cuantitativa que le aportará una nota por su participación y contenido, en mi caso no pretendía utilizar el foro como elemento de asignación de una nota, sinó como el espacio dónde de manera voluntaria y abierta puedan expresarse lingüísticamente y emocionalmente, generando así un conocimiento compartido que les permita una mayor competencia matemática.

En cuanto a la intervención del alumnado en los criterios de evaluación de un determinado trabajo indicamos como ejemplo el texto de alumnado de 4º de ESO (curso 2014-15), ante la propuesta de qué es lo que debo valorar para evaluar el trabajo cooperativo de la construcción de sombreros geométricos (Menoyo, 2018).

 Hola Mapi, creo que estaba bien tal como evaluaste el trabajo de la construcción de cajas de 2º de ESO. En aquel trabajo contaba:
1.El contenido matemático adecuado y correcto, por tanto se valoraba el desarrollo, los cálculos y las unidades empleadas, de manera correcta.
2. El diseño artístico correcto, por tanto, se valoraba los acabados, la utilidad de la caja, para introducir, por ejemplo, un frasco de colonia.
3. La comunicación oral del proceso seguido y de la distribución y responsabilidad de trabajos de cada uno de los miembros del grupo que lo había hecho. (Corrección lingüística, utilizando lenguaje matemático de todos los miembros del grupo).
Pero adaptándonos al trabajo de este año cambiaría algunas cosas. Del primer punto no tocaría nada, del segundo punto modificaría algunas cosas como por ejemplo que valorases la dificultad del sombrero, si éste se adapta a la cabeza y es cómodo de llevar y si es bonito/creativo, y del punto 3 tampoco modificaría nada.
Mariona

Hola Mapi, somos Ivet, Helena y Laura 
El punto más importante que tendríamos en cuenta es el contenido matemático adecuado y correcto, por tanto que se valore el desarrollo, los cálculos y las unidades empleadas, de manera correcta. El diseño artístico correcto: valorando los acabados, la limpieza y buena presentación (como dijo Arnau, que no estén arrugados o rotos cuando te entregamos). Pero tampoco valoraríamos mucho la dificultad del sombrero, ya que a veces el sombrero más simple puede ser el más trabajado. La presentación final del trabajo: La comunicación oral del proceso seguido y de la distribución y responsabilidad de trabajos de cada uno de los miembros del grupo que lo había hecho. Como ha dicho Judit, que todos los miembros del grupo hayan trabajado por igual, es decir, la distribución del trabajo de cada miembro.

Hola Mapi, creo que ya se ha dicho todo, yo remarco las tres cosas que se tendrían que valorar: originalidad, cálculo correcto y que todos los miembros del grupo participen. Carles

Consideraciones finales

Los foros posibilitan estructurar verdaderos diálogos pedagógicos, base del aprendizaje, y son una estrategia idónea para el proceso de enseñanza-aprendizaje, complemento de las clases presenciales y/o en una situación híbrida de presencialidad y no presencialidad, como en la que estamos inmersos actualmente debido a la situación de alerta sanitaria ante la Covid_19.

Consideramos que la utilización de los foros virtuales supone para el alumnado, leer y entender, abrir caminos y mirar el mundo, reflexionar, indagar, exponer por escrito utilizando el lenguaje adecuado y mostrar los sentimientos y las emociones que experimentan y manifiestan en el proceso de aprendizaje, cuando comparten y colaboran con los demás.

La motivación del alumnado en general y de las matemáticas en particular depende de la presentación que hace de las cosas, de sus estrategias y de sus iniciativas, a parte de los vínculos entre compañeros y con el profesorado.

Incluso un alumno con dificultades de aprendizaje de las matemáticas puede acabar por apreciarlas, siguiendo lo que se llama Teorema de Claudi Alsina (2006): La matemática rigurosa se hace con la mente.. La matemática hermosa se enseña con el corazón. El profesorado conseguirá que sus estudiantes amen las matemáticas sí, y sólo si, si logra compartir conocimientos, descubrimientos, ensayos, experimentos, diversiones, emociones, sorpresas, aplicaciones y actividades y un medio para conseguirlo es la utilización de los foros en las clases de matemáticas.

Referencias bibliográficas

Alsina, C. (2006). “La matemática hermosa enseña con el corazón”. Revista Sigma n 29, pp 143-150 ISSN 1131-7787

Menoyo Díaz, M. del P. (2008). “El uso de los foros virtuales en Secundaria: Interacciones de un grupo de alumnos de segundo de ESO en el proceso de enseñanza-aprendizaje en matemáticas” Revista UNO, n. 48 pp 101-112. ISSN: 1133-9853

Menoyo Díaz, M. del P. (2018). Disseny de barrets geomètrics: Proposta de treball i avaluació cooperativa Libro de actas del II Congrés CTEM de la Comunitat Valenciana. Generalitat Valenciana. Conselleria d’Educació, Cultura i Esport ISBN: 978-84-482-6469-7 disponible en: https://portal.edu.gva.es/cefireambitctm/wp-content/uploads/sites/207/2020/07/ACTES-II-CONGR%C3%89S-CTEM-optimizada.pdf#page=1&zoom=auto,-158,842

Menoyo Díaz, M. del P. (2020). “Educar la mirada científica del alumnado de secundaria en el marco de los objetivos del desarrollo sostenible, educar para una ciudadanía global en un momento de cambio educativo”. Modelling in Science Education and Learning, [S.l.], v. 13, n. 2, p. 21-42, jul. 2020. ISSN 1988-3145. Disponible en: https://polipapers.upv.es/index.php/MSEL/article/view/13790 https://doi.org/10.4995/msel.2020.13790