15 de enero de 2020

Adania S. Guanche Martínez. La Habana, Cuba
Las clases de Ciencias Naturales resultan generalmente del agrado de los escolares primarios, no así las de Matemática. Pero para que esta aprensión se elimine, en las clases de ciencias pueden introducirse ciertos cálculos matemáticos necesarios para que puedan comprenderse mejor los fenómenos naturales que se estudien.

Todos los educadores que hemos ejercido la docencia en las aulas de la primaria conocemos las dificultades de los escolares para la asimilación de conocimientos matemáticos, pues cada uno de ellos tiene un ritmo de aprendizaje desigual y hay que prestar atención a esas diferencias individuales, porque, de lo contrario, se dificulta el aprendizaje de otros conocimientos más complejos basados en lo que se dejó de aprender bien por no haberse comprendido.

Comunidad de Educadores: Un espacio para visibilizar el pensamiento de los docentes

La Red Iberoamericana de Docentes (41.600 miembros) quiere aprovechar la gran visibilidad que tiene sus blogs, tanto en la Red como en abierto, y va a iniciar una etapa en la que se van proponiendo temas de interés para la profesión docente que se actualizarán cada dos meses y que serán revisados por nuestro Comité Académico con el compromiso de hacer un retorno de todo lo recibido. Los docentes que a lo largo de 2020 publiquen un mínimo de 5 artículos recibirán un certificado acreditativo. El registro en esta acción es libre y gratuito y las entregas se harán a través de una plataforma Moodle para tener un control y las herramientas de evaluación adecuadas. Todos lo interesados puede registrarse desde hoy hasta el 31 de diciembre de 2019. Los datos que se solicitan son los necesarios para emitir, en caso de haberlo logrado, los certificados. Registro en: https://forms.gle/ssatywJomDsff2T27

Y en 2020 haremos entre todos el Año Iberoamericano de la Cultura Científica

Ese es el origen de algunas de las que denominamos “lagunas” en la asimilación de conocimientos matemáticos, porque estos también tienen un orden que va de lo concreto hacia las abstracciones. Por consiguiente, para muchos niños y niñas se hace muy difícil la comprensión de algunos contenidos matemáticos y ahí se detiene el aprendizaje, sin que pasen a etapas más avanzadas, al igual que otros coetáneos de la misma aula.

Por tanto, muchos escolares ven tan difícil la matemática, que la rechazan; la hora de esta clase para ellos es un martirio, por así decirlo. No es muy fácil para el docente motivar a un alumno que se encuentre en esta etapa de incomprensión de los conceptos matemáticos, originada, como se señaló, por la experiencia de una falta de dominio de etapas anteriores en el sistema del aprendizaje matemático, lo cual ocurre en cualquier grado de primaria y lo que es peor, se arrastra a veces hasta otros grados de secundaria o hasta de la enseñanza superior.

En nuestra experiencia, la asignatura de Ciencias Naturales es más “refrescante”, pues ofrece explicaciones a sus inquietudes acerca de los fenómenos que los rodean y que requieren de la satisfacción de su curiosidad. De modo que resulta conveniente introducir ciertos elementos matemáticos que ayuden a entender la naturaleza y a explicar su dinámica. Así es como se repasa matemática por medio del aprendizaje de ciencias naturales.

Así fue como concebimos el empleo de la matemática para ayudar a desarrollar el programa de Ciencias Naturales de quinto y sexto grados durante las investigaciones pedagógicas que efectuamos para demostrar la factibilidad del empleo de la enseñanza problémica en las clases de esta asignatura. A continuación insertamos algunos relatos de la forma en que concebimos este procedimiento que requirió también de la interdisciplinariedad, como el lector se habrá percatado.

Hay un contenido que se refiere a las cadenas tróficas, a los ecosistemas y otros aspectos de Ecología que aparecen en el programa de Ciencias Naturales. Decidimos partir, en esta clase, de un relato hipotético, que se concretó de la forma siguiente: “En un área determinada de un bosque de Cuba, se hizo el estudio de la cantidad de plantas y animales que existían, con el fin de conocer si había o no un equilibrio. Pues bien, ¿saben cuántos organismos había, aproximadamente? (se van escribiendo los datos en la pizarra, o en una presentación de diapositivas, según los medios de enseñanza disponibles, pero haciendo que queden plasmados para poderlos consultar cada vez que sea necesario). Había 403200 plantas (organismos autótrofos); 25200 insectos comedores de plantas, (consumidores primarios); 1800 lagartijas comedoras de insectos, (consumidores secundarios); 12 jubos comedores de lagartijas, (consumidores terciarios). Estos datos son colocados en una pirámide trófica, la cual puede dibujarse o presentarse en un cartel. Este paso es necesario para la comprensión de las relaciones de alimentación. De modo que en la base aparecen las 403200 plantas, más arriba los 25200 insectos comedores de plantas, encima de ellos las 1800 lagartijas comedoras de insectos y en la cima, los 12 jubos comedores de lagartijas.

Como se hace notar, la parte más ancha de la pirámide es la que representa a la mayor cantidad de organismos, pero además, es la base de la alimentación de todos los demás organismos.

Ustedes seguramente han pensado que esa área de bosque no estaba en equilibrio…pero, ¿saben lo que dijeron los científicos? Que sí había equilibrio, a pesar de que existía una enorme diferencia entre el número de productores y el de consumidores. (Desde el punto de vista didáctico, aquí se crea una situación problémica, pues no se entiende cómo puede haber un equilibrio, si los números dicen que no lo hay, por la gran diferencia entre miles de organismos productores que podrían ofrecer mayor cantidad de alimentos disponibles para todos los consumidores, entre ellos los escasos 12 jubos).

De ahí que surja como problema docente: ¿Cómo se explica que en el bosque existiera un equilibrio, si había muchos menos consumidores que productores?

En el desarrollo de la clase se les propone comenzar por un análisis matemático, lo cual no debe perturbar a los escolares, pues están ávidos de llegar a una explicación lógica del porqué este bosque tenía un equilibrio entre productores y consumidores.

Se solicita sumen el número de consumidores primarios, (25200 insectos); más el de consumidores secundarios (1800 lagartijas); más el de consumidores terciarios (12 jubos). Una vez efectuado este cálculo, los mismos escolares deben reafirmar que entre todos los consumidores llegaban a 27012 animales, para la cantidad de 403200 plantas. Se agudiza más la situación problémica pues podría pensarse que había oportunidad para que se alimentaran muchos más animales.

Continúan entonces las operaciones matemáticas, pues se trata de pedirles a los escolares que establezcan una relación entre los productores y los consumidores primarios; al comparar la cantidad de plantas con la cantidad de insectos (403200 : 25200 = 16) nos damos cuenta que había 16 veces más plantas que insectos. Si seguimos comparando, vemos que la cantidad de insectos era 14 veces más que las lagartijas (25200 : 1800 = 14). Los escolares se dan cuenta de que se está hallando las veces que una cantidad está contenida en la otra. Si seguimos dividiendo el número de lagartijas entre el número de jubos, veremos que había 150 veces más lagartijas que jubos: (1800 : 12 = 150).

En una primera conclusión resulta que, desde el punto de vista matemático, había una tremenda desproporción en esta pirámide de alimentación. Sin embargo, reafirma el maestro o maestra, los científicos seguían insistiendo que en este bosque había un equilibrio. Veamos por qué afirmaban esto, porque al parecer, la matemática ha dicho lo contrario.

El docente entonces invita a hacer un análisis desde el punto de vista de las ciencias de la naturaleza, por ejemplo, la Ecología, que estudia estas y otras relaciones: Si analizamos los componentes vivos y no vivos en este bosque, veremos que todos están relacionados. Se les pregunta de qué forma están relacionados. Luego de las variadas respuestas que pueden dar los escolares, se reafirma el carácter de productores de las plantas. Si producen alimentos, entonces, toman la energía del Sol, fabrican alimentos y en ellos almacenan la energía. Entonces, se les pregunta cómo utilizan esa energía todos estos seres vivos.

Se analizan las funciones vitales de los organismos del bosque, para apreciar en qué invierten la energía. La planta crece a medida en que elabora los nutrientes que luego consume, pues produce flores, luego frutos, que maduran. Por tanto, la planta invierte una parte de esa energía en procesos tales como el crecimiento, la formación de flores y la maduración de los frutos, y la fabricación de nuevas sustancias alimenticias.

¿Y los insectos consumen energía? Los insectos comedores de plantas no tienen a su disposición toda la energía que estas almacenan. Estos insectos tampoco guardan toda la energía de los alimentos que ingirieron, pues una parte de ella, la consumen en sus movimientos, en la realización del vuelo, y en otras actividades vitales. Estas conclusiones se van produciendo en la medida en que el docente, con sus preguntas, provoque las respuestas esperadas por parte de los escolares.

El siguiente eslabón de la cadena trófica es el de las lagartijas, que también obtienen la energía de los alimentos que ingieren, que son los insectos. Una parte de esa energía es consumida porque respiran, se mueven, saltan, cambian de color, mueven los ojos, se reproducen y caminan. Gastan energía, es decir, la consumen, y por tanto, de este eslabón de la cadena también pasa al otro eslabón solamente una parte de la energía.

¿Y los jubos? Al comerse las lagartijas, los jubos reciben la energía que ha venido transitando de uno a otro eslabón, a partir de los productores, que son las plantas. Con esa energía, realizan todas sus funciones vitales, es decir, consumen la energía que ha pasado de un eslabón al otro de la cadena trófica.

Todas estas respuestas solicitadas por el docente y ofrecidas por los escolares, pueden irse reforzando mediante cuadros, o mapas conceptuales que se vayan trazando en el pizarrón u otro medio que fortalezca e ilustre las ideas.

Entonces piensen ustedes: ¿Por qué no podría haber más jubos? Se provoca de nuevo un proceso de pensamiento productivo. La energía va pasando desde los productores, a los consumidores primarios, luego a los secundarios y a los consumidores terciarios. Pero en cada eslabón la energía que pasa es menor cada vez.

Si aumentara el número de jubos de pronto, ¿qué sucedería? Pues que se acabarían en pocas horas todas las lagartijas. Claro, porque los jubos se las comerían a todas. Pero, ¿cuáles serían las consecuencias de la desaparición de las lagartijas? Que los insectos se reproducirían rápidamente y, al no haber lagartijas que se los comieran, existirían muy pronto en una cantidad enorme.

(Esto ha pasado ya en algunos lugares del mundo en que se han producido plagas de unos insectos muy voraces denominados langostas).

¿Cuáles serían entonces las consecuencias en este bosque?

El razonamiento debe llevar a los escolares a responder: “Se acabaría todo el bosque, porque, no podría resistir el ataque de toda una plaga de insectos”.

Ahora que conocen cómo se produce este tránsito de la energía ¿a qué conclusión pueden llegar? Una conclusión muy importante es que los organismos vivos se relacionan entre sí y todos ellos, a su vez, con los elementos del medio ambiente. Otra conclusión es que realmente en este bosque no habría posibilidad de que creciera así la cantidad de insectos, porque con ese número de lagartijas bastaba para que se pudieran alimentar de las plantas y estas siguieran existiendo para brindar su energía al bosque.

Pero… no se ha dicho a qué se denomina “ecosistema” y ese es precisamente el tema que da título a la clase, aunque ustedes se habrán dado cuenta, acota el maestro; luego que han visto todo este equilibrio y estas relaciones, pueden tener una idea para dar una definición.

Después que los escolares dicen sus ideas de lo que ellos consideran que es el ecosistema, se procede a “redondear” esa definición: “Todo ese conjunto de organismos que pueblan el bosque, todos estos eslabones de la cadena trófica, más el Sol, el agua, la tierra, los organismos descomponedores y el aire, en su conjunto, los denominamos con el nombre de ecosistema”.

Por lo tanto, reafirma el docente, el ecosistema es el conjunto de todos los organismos vivos relacionados entre sí y con los elementos no vivos del medio ambiente. Se propicia que los escolares anoten sus conclusiones.

Esa hectárea de bosque cubano es un ejemplo de un ecosistema en equilibrio, ¿no lo creen así? Por tanto, aunque los cálculos matemáticos que se hicieron al principio, apuntaban que había una desproporción, al estudiar el ecosistema y sus relaciones, llegamos a la misma conclusión que los especialistas, porque “en cada ecosistema existe un flujo de energía desde un eslabón al otro, en todas las cadenas tróficas, desde los organismos productores, hasta los consumidores de todos los niveles y los descomponedores”. (Aunque estos últimos no se hayan mencionado en el ejemplo del bosque de esta clase, ya se había dedicado otra anterior a estudiarlos)

Para trabajar solos o en equipos pequeños se invita a que busquen otros ejemplos de cadenas tróficas dentro de un ecosistema e identifiquen entre qué poblaciones se produce el flujo de energía. Al mismo tiempo se requiere que observen la cantidad de organismos que tiene cada población, para determinar si el ecosistema está en equilibrio o no, mediante el mismo análisis que se acaba de efectuar en la clase.

La clase que se ha ejemplificado fue grabada, para tener una constancia de la forma en que puede desarrollarse la enseñanza problémica en una asignatura como la de Ciencias Naturales en la escuela primaria y además, se destacó la utilización de cálculos matemáticos dentro de la misma, lo cual influyó en la agudización de la situación problémica y en su devenir como problema docente, y este se solucionó a través del método de la conversación heurística con procedimientos como la observación, la representación gráfica de los eslabones de la cadena trófica y los razonamientos de los escolares, bajo la conducción de la profesora, en este caso, la autora de este trabajo.

No cabe la menor duda de la importancia de la formación del pensamiento matemático desde la asignatura Ciencias Naturales, porque una aplicación de los conocimientos matemáticos se observa engarzada armónicamente dentro del desarrollo de los procedimientos didácticos para aplicar el enfoque problémico en las clases. De igual modo, tuvimos el acierto de trabajar con la matemática en el campo de la Geografía, para medir distancias aproximadas, en el uso de los mapas y la interpretación de sus escalas de distancias.