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Irma Rosa Almidón López.
Se trata, principalmente, de hacer a la matemática más humana, de contextualizarla, de mostrar a nuestros estudiantes que es un producto más de la actividad humana y se ha ido desarrollando a través de milenios de civilización.
El conocimiento de las vidas y las obras de quienes la crearon es un estímulo. Nos interesa que los jóvenes tengan la experiencia del placer intelectual, que se obtiene asociando, integrando, relacionando y, también, sorprendiéndose y maravillándose ante las Grandes Ideas y las Grandes Obras.
A partir de esa experiencia, que adquieran el deseo y la intención de comprender, de saber, de conocer, que conserven el interés y la curiosidad ante cualquier nuevo desafío.
El maestro para enseñar debe poseer estos conocimientos y así poder transmitir el deseo y el amor al conocimiento.
“Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo.”
Galileo Galilei
¿Qué objeto tiene enseñar Matemática a partir de su Historia?
En primer lugar, el hecho de mostrar a los jóvenes de qué modo se fue construyendo nuestra Ciencia (en el transcurso de milenios que nos precedieron) y de presentar a sus creadores (cosa que se hace habitualmente en otras áreas) la muestra tal cual es: un producto de la actividad humana que se gestó a partir de diferentes estímulos, en ocasiones para resolver problemas prácticos y otras veces por motivos de orden artístico o espiritual.
Miguel de Guzmán (1992) justifica esta afirmación señalando que la historia puede proporcionarle una visión verdaderamente humana a la matemática, agrega, “…la visión histórica transforma meros hechos y destrezas sin alma en porciones de conocimiento buscadas ansiosamente y en muchas ocasiones con genuina pasión por hombres de carne y hueso que se alegraron inmensamente cuando por primera vez dieron con ellas. (...) La perspectiva histórica nos acerca a la matemática como ciencia humana, no endiosada, a veces penosamente reptante y en ocasiones falible, pero capaz también de corregir sus errores.”
Nuestros alumnos, por lo general perciben a la matemática, como algo ajeno, frío, aburrido y difícil. No es necesario “cambiar” la Matemática para enseñarla, pero proponemos no presentarla “aislada y desnuda”, vistámosla con sus mejores ropas y presentémosla acompañada de sus mejores galanes.
La propuesta es llevar al aula estos ropajes y estos galanes y, también, salir del aula para buscar la Matemática, y encontrarla, en otras disciplinas. Dicho sintéticamente, se trata de contextualizar la Matemática mediante su historia.
En la Prehistoria, al comenzar el período Neolítico, aparece el concepto de número natural ligado a la necesidad del hombre de contar para poder llevar un control de sus pertenencias; aparecen también, los primeros conceptos geométricos cuando hace divisiones en la tierra, pues aprendió a sembrar.
Paralelamente surgen la alfarería y el trabajo en telar, entre otras nuevas actividades, y en ellas los hombres crean guardas (geométricas) con el fin de ornamentar vasijas y antas, respondiendo a un estímulo de orden estético.
En cuanto a los orígenes, Carl Boyer nos dice:
“El interés del hombre prehistórico por el diseño y las relaciones espaciales puede haber surgido de su sentido estético, para disfrutar la belleza de la forma, motivo que también anima frecuentemente al matemático actual. Nos gustaría pensar que por lo menos algunos de los geómetras primitivos realizaban su trabajo sólo por el puro placer de hacer matemáticas y no como una ayuda práctica para la medición, pero hay otras alternativas. Una de ellas es la de que la geometría, lo mismo que la numeración, tuviera su origen en ciertas prácticas rituales primitivas. (...) Nosotros sólo podemos hacer conjeturas acerca de qué fue lo que impulsó a los hombres de la Edad de Piedra a contar, a medir y a dibujar esquemas geométricos, pero lo que sí está claro es que los orígenes de la matemática son más antiguos que las civilizaciones más antiguas.”
Uno de los objetivos de incorporar, en las clases de Matemática, su Historia es evidenciar su presencia en la vida de nuestra especie a través del tiempo. De este modo se la humaniza, mostrándola como una actividad humana que se ha realizado, creado y construido a través de siglos y milenios.
Las civilizaciones más antiguas, Egipto, China, India, la Mesopotamia Asiática, construyeron maravillosas obras arquitectónicas, en su mayor parte dedicadas al culto de los muertos y a sus divinidades; en esas obras aplicaban sus conocimientos geométricos a la par que satisfacían sus necesidades espirituales y estéticas.
En Grecia, la Matemática conoce su primer período de gran esplendor. Aparece la abstracción, el pensar en forma general, por primera vez se realizan demostraciones (se atribuye a Tales de Mileto el ser el primero en hacerlas).
Es en Grecia, en el Siglo VI a.C., que aparecen los primeros “filósofos”, los primeros “amantes de la sabiduría”, los primeros hombres que se hacen preguntas sobre los fenómenos de la Naturaleza e intentan responderlas buscando la explicación en la misma Naturaleza (no en las acciones y caprichos de los dioses). Es allí y con esos hombres que se crea la Geometría que aún hoy seguimos estudiando y utilizando.
En el transcurso de la Edad Media, mientras Europa duerme en un sueño místico, son otras culturas: la hindú y la árabe, las que continúan desarrollando distintos aspectos del quehacer científico. En cuanto a la Matemática, las creaciones más importantes son el Sistema de Numeración Decimal, Posicional y con cero y el desarrollo del Álgebra.
Tanto para los hindúes como para los árabes, todo lo que hacían estaba en relación con sus creencias religiosas y su sentido dela belleza, continuando en comunión el espíritu científico, el religioso y el estético.
Llegando al Renacimiento, para dar sólo un ejemplo de la unión entre Matemática y belleza, tomemos el Método de la Perspectiva: creado por artistas plásticos, como herramienta para su obra, es luego tomado y fundamentado por los matemáticos; nacen la Geometría Proyectiva y la Descriptiva.
Para el docente la historia de la matemática se inscribe en un espacio que permite ampliar el horizonte intelectual de los profesores y estudiantes dispuestos a abordarla.
Importancia de la Incorporación de Historia de la matemática en el proceso de Enseñanza aprendizaje
Reiterando, la incorporación de elementos de la Historia de la Matemática a los procesos de enseñanza aprendizaje, permite visualizar el íntimo e innegable vínculo que existe entre esta disciplina científica y la dinámica socio-cultural humana. De esta incorporación se pueden obtener algunos beneficios educativos como:
a) Promueve un cambio de actitud y de creencias hacia la Matemática (alejada de la actividad humana, fuera de este mundo, no tiene nada que ver con las necesidades humanas, perfecta, etc.). La Matemática es esencialmente una actividad, por lo tanto, su conocimiento es contextual y no puede desligarse de su condicionamiento social e histórico.
b) Ayuda a explicar y superar obstáculos epistemológicos, frente a algún concepto matemático que es especialmente difícil de comprender para el estudiante porque ayuda a menudo a explicar las incomprensiones que presentan los alumnos en torno a dicho concepto.
c) Incentiva la reflexión y una actitud crítica en el estudiante, la Historia de la Matemática puede representar un valioso recurso en la construcción de necesarias estrategias para formar estudiantes reflexivos y críticos (que preguntan el qué, el como, el donde y el porque), pues nos permite evitar darle a la matemática una imagen de producto terminado, exento a la crítica y al cuestionamiento, al presentarla con el trasfondo de su propia historia. Dando a conocer los desacuerdos, los errores, los problemas y las necesidades que se encuentran tras la historia de cada concepto matemático; proporcionándole al alumno la posibilidad de duda saludable y además generando discusiones en clase.
d) Como recurso integrador de la Matemática con otras disciplinas, existe compatibilidad del estudio de las ideas matemáticas con el aprendizaje del contexto cultural que las engloba. La Historia de la Matemática puede ayudar al estudiante a conectar la Matemática con otros aspectos de la vida del hombre, como la Religión, la Literatura, la Filosofía, el arte, y otras ciencias.
e) Aumenta el interés y la motivación de los alumnos hacia la Matemática, frente a la diversidad de intereses existente en las personas. Así mismo, al considerar el papel que la Matemática ha jugado en la evolución de la Ciencia, la Tecnología y la civilización en general, la Historia de la Matemática ayuda a que el alumno desarrolle su aprecio por la Matemática y disfrute de su aprendizaje.
Algunas ideas para enseñar Matemática con Historia
La idea la resume Wheeler (1980) cuando señala: “Pero quisiera que todo niño, en algún momento de su escolaridad, pueda experimentar el poder y el estímulo de la matemática (puesto que puede no tener otra oportunidad) lo mismo que el de todas las asignaturas escolares, de manera que al término de su educación por lo menos sepa cómo es y si se trata de una actividad que ha de ocupar, o no, un lugar en su futuro.”
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
Boyer, C. (1994). Historia de la Matemática. Madrid: Alianza Editorial.
Wheeler, D. (1980). Humanización de la Educación Matemática. En Conceptos de Matemática 55, p.7-14.
