El objetivo de este cuaderno, escrito con motivo del Día Escolar de las Matemáticas 2019, es intentar conocer un poco más esos objetos cotidianos que son los mapas, y en especial, la geometría que se esconde detrás de los mismos.
Los mapas son objetos familiares que están presentes en nuestro día a día. Los encontramos a diario en periódicos, revistas, libros, noticiarios, programas culturales o divulgativos de la televisión, películas, videojuegos, anuncios publicitarios, medios de transporte, callejeros, información turística, teléfonos móviles y ordenadores, por ejemplo, Google Maps y están también muy presentes en muchos de nuestros trabajos.
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Hay mapas políticos, urbanos, topográficos, morfológicos, científicos de diferentes clases (botánicos, geológicos, climatológicos, etc.), económicos y estadísticos, catastrales, para la navegación marítima o aérea, de vías de comunicación, artísticos para la publicidad o el turismo, y muchos más. Sin embargo, se produce la paradoja de que son objetos cotidianos, pero tenemos un conocimiento superficial de los mismos.
Un mapa no es más que una representación de una parte, o de la totalidad, de la superficie terrestre, así como de otros planetas, cuerpos celestes, el cielo estrellado, etcétera, sobre una superficie plana, que facilita la comprensión espacial de los diferentes tipos de información que se pueda recoger en los mismos.
El problema matemático básico asociado al concepto de mapas es la representación de una superficie de tipo esférico, la Tierra, sobre una superficie plana. El tipo de representación dependerá del uso que se le vaya a dar al mapa. Si se trata de mapas intuitivos, donde lo que importa es la continuidad de los elementos representados, como en un mapa de metro donde se mantiene el orden de las estaciones de cada línea, pero no las distancias entre las mismas, y cómo se conectan las diferentes líneas entre sí, podemos hablar de mapas intuitivos o topológicos. Pero si, como suele ser habitual, estamos interesados en conocer el camino más corto entre dos lugares, la distancia entre ellos, la longitud de un camino, el área de un cierto territorio, el rumbo a seguir en nuestro viaje marítimo, o cuestiones si- milares, nos encontramos ante un problema geométrico, la representación de una superficie esférica sobre una superficie plana, preservando propiedades métricas.
Este es el problema geométrico, la transformación de la esfera en el plano preservando las propiedades métricas. Sin embargo, no conviene desvincular el problema matemático (que en realidad está asociado con la proyección cartográfica) del problema social e histó- rico (que está relacionado con el diseño del mapa, más que con la propia proyección). Ni al revés, no es posible entender la historia de los mapas, o sus implicaciones socio-políticas, sin conocer la geometría de los mismos. Véase Un breve paseo por los mapas a lo largo de la historia en la página del DEM de la FESPM <http://www.fespm.es/-Dia-Escolar-de- las-Matematicas->.
Día Escolar de las Matemáticas de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM)
En el año 2000, declarado por la UNESCO Año Mundial de las Matemáticas, se instituyó la celebración del día 12 de mayo como Día Escolar de las Matemáticas por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM). La fecha elegida para esta celebración, 12 de mayo, coincide con la del nacimiento del insigne matemático Pedro Puig Adam, que fue el iniciador de la didáctica de las matemáticas en nuestro país, y que nació en 12 de mayo de 1900. Con él se inició la renovación de enseñanza de las matemáticas en España, en la década de los cincuenta, movimiento del que la FESPM se siente heredera. Desde entonces, cada año ha tenido lugar esta celebración centrándola en un tema que relaciona las matemáticas con algún otro ámbito del conocimiento.
Más información y acceso a los materiales de los años anteriores: http://www.fespm.es/-Dia-Escolar-de-las-Matematicas-
